父亲与继母离婚时，以下特殊情况或例外情形可能影响处理结果：
1. 经济能力显著下降：若父亲或继母离婚后经济大幅下滑（如失业、重病等），可能影响抚养费支付能力。此时，经济困难方可向法院申请调整抚养费，法院会审查实际情况并判决，可能导致原定数额降低。
2. 子女特殊需求：若子女因身体或智力原因需特殊教育/医疗，费用会大幅增加。原本协商或判决的抚养费可能不足，子女或直接抚养方有权要求增加，以保障必要资源，从而改变抚养费数额及支付方式。
3. 沟通合作良好：若离婚后父母能保持良好沟通合作，共同关注子女成长，子女抚养、探望等问题更易达成一致，减少纠纷，降低离婚对子女的影响，处理过程更顺利。
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父亲与继母离婚时，需重点处理子女抚养、财产分割及赡养费问题。具体分析如下：
1. 子女抚养：父母对子女的抚养义务不因离婚消除，双方仍需共同承担抚养费。数额需结合双方经济能力、子女实际需求等因素确定。
2. 财产分割：区分夫妻共同财产与个人财产，共同财产一般均等分割，有协议按协议处理。
3. 经济困难：离婚后经济困难一方可能有权要求另一方支付赡养费，具体依双方经济状况及法律规定确定。
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父亲与继母离婚可能面临以下法律风险：
1. 抚养费支付争议：若双方对抚养费数额、支付方式等无法协商一致（如继母认为父亲收入高应多承担，父亲认为压力大无法负担），可能引发诉讼。
2. 财产分割不清：若离婚时未清晰合理分割夫妻共同财产（如父亲离婚前隐瞒购买房产，离婚后被继母发现），可能引发后续财产争议。

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